Bergaran 1878ko ekainaren 9an jaio zen. Ikasketak Bergaran hasi ondoren, batxilergoaren lehen urteak aita domingotarren ikastetxean egin zituen eta azken urteak Zaragozako jesuiten ikastetxean. Zientzietako lizentziatura egiten hasi zen hiri hartako unibertsitatean, eta ondoren Madrilen bukatu zituen ikasketak, 1899ko ekainean. Gasteizko institutuko Matematika katedra lortu zuen oposizio bidez, eta han jardun zuen lanean Bizkaiko Foru Aldundiak irakaskuntzako ikuskatzaile izendatu zuen arte. Izugarrizko lana egin zuen auzo-eskolak sortzen eta eskola horietarako testuak prestatzen.
Bizitza gehiena jaioterritik kanpo eman zuen arren, bere lanetan behin eta berriro gogoratzen eta aipatzen ditu bai "Berrgara" "hala idazten zuen beti" bai bere herriko euskara berezia. 1918tik aurrera euskaltzain osoa eta Eusko Ikaskuntzako kide osoa izan zen.
Langile nekaezina zen, uste sendokoa, eta izaera gogor eta hezigaitza zuen, bai eta Euskal Herriaren alde eskuzabal eskainitako erro sakoneko idealak ere. Euzko Alderdi Jeltzaleko kide izan zen gaztetandik, eta Sabino Arana Goiriren jarraitzaile sutsua, bat baitzetorren bete-betean haren doktrina, ildo eta ideologiarekin. Artikulu ugari idatzi zituen aldizkari nazionalistetan eta hainbat epaiketa eta espetxeratze jasan zituen. Aranaren ondoren, nazionalismoaren ideologo nagusia izan zen Engrazio Arantzadi "Kizkitza"rekin batera, eta nazionalismo posibilista izeneko bidea sortu zuen, muturreko independentismoaren eta erregionalismoaren artekoa, alegia. 1916an Lausanan egindako Nazionalitateen Biltzarrean parte hartu zuen eta ondoren "Países y razas" izeneko liburua idatzi zuen. Liburuak eragin handia izan zuen garai hartako nazionalismoan.
Lanetik kanpoko denbora ia guzti-guztia euskal kultura lantzen eta sustatzen ematen zuen, euskara bultzatzen bereziki, euskal nazionalitatearen bereizgarri nagusitzat jotzen baitzuen gure hizkuntza. Tematuta zegoen euskararen erabilera Euskal Herri osora zabaltzearekin eta interes handia zuen, nazionalitateen teoriari jarraiki, horren aplikazio praktikoan eta lortzeko bidean. 1918an Bilbon gure hizkuntzari buruz emandako hitzaldia "La lucha por el idioma propio" eta Eusko Ikaskuntzak urte berean Oñatin egindako Biltzarrean "Metodología para la restauración del euskera" izeneko hitzaldian esandakoak horren guztiaren erakusgarri garbiak ditugu. Euskara leheneratu beharra zegoela uste zuen, bi alorretan nagusiki: gizartean eta literaturan. Bere ustez, aurreko belaunaldietako goiko klaseek euskararen erabileraren norabidea aldatu egin zuten, "herriaren hizkuntza" behar zuena "herriaren hizkera" bihurtu baitzuten, eta hortaz, euskara kulturaren eta harremanen alorretara eraman behar zela aldarrikatu zuen.
Koldo Eleizaldek idatzitako lan ugarien artean ondokoak nabarmentzen dira: "Raza, lengua y nación vasca" (1911), "Morfología de la conjunción sintética vasca" (1913) eta "Voces toponímicas" (hitzak bildu eta fitxatan sailkatu zituen). Aldizkari askotako kolaboratzailea izan zen: RIEV (Revista Internacional de Estudios Vascos), Euskal-Esnalea, Euzkadikoa" Azken horretan Kempisen "Kristoren Antz-Bidea" euskaratu zuen. 1923ko uztailaren 24ean hil zen.